一、絕對(duì)值

    1、非負(fù)性：即|a| ≥ 0，任何實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值非負(fù)。

    歸納：所有非負(fù)性的變量

    (1) 正的偶數(shù)次方(根式)

    (2) 負(fù)的偶數(shù)次方(根式)

    (3) 指(4) 數(shù)函數(shù) ax (a > 0且a≠1)>0

    考點(diǎn)：若干個(gè)具有非負(fù)性質(zhì)的數(shù)之和等于零時(shí)，則每個(gè)非負(fù)數(shù)必然為零。

    2、三角不等式，即|a| - |b| ≤ |a + b| ≤ |a| + |b|

    左邊等號(hào)成立的條件：ab ≤ 0且|a| ≥ |b|

    右邊等號(hào)成立的條件：ab ≥ 0

    要求會(huì)畫(huà)絕對(duì)值圖像

    二、比和比例

    1、合分比定理：

    2、等比定理：

    3、增減性

    (m>0) , (m>0)

    三、平均值

    1、當(dāng)為n個(gè)正數(shù)時(shí)，它們的算術(shù)平均值不小于它們的幾何平均值，即當(dāng)且僅當(dāng) 。

    2、n個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均值與幾何平均值相等時(shí)，則這n個(gè)正數(shù)相等，且等于算術(shù)平均值。

    四、方程

    1、判別式(a, b, c ∈R)

    2、圖像與根的關(guān)系

    △= b2–4ac△>0△= 0△< 0

    f(x)=ax2+bx+c(a>0)

    f(x) = 0根無(wú)實(shí)根

    f(x) > 0 解集x < x1 或x > x2X∈R

    f(x)<0解集x 1 < x < x2x ∈fx ∈f

    3、根與系數(shù)的關(guān)系

    x1, x2 是方程ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)的兩個(gè)根，則

    4、韋達(dá)定理的應(yīng)用

    利用韋達(dá)定理可以求出關(guān)于兩個(gè)根的對(duì)稱輪換式的數(shù)值來(lái)

    5、要注意結(jié)合圖像來(lái)快速解題

    五、不等式

    1、提示：一元二次不等式的解，也可根據(jù)二次函數(shù) 的圖像求解。

    △= b2–4ac△>0△= 0△< 0

    f(x) =ax2+bx+c

    (a>0)

    f(x) = 0根無(wú)實(shí)根

    f(x) > 0 解集x < x1 或x > x2X∈R

    f(x)<0解集x 1 < x < x2x ∈fx ∈f

    2、注意對(duì)任意x都成立的情況

    (1) 對(duì)任意x都成立，則有：a>0且△< 0

    (2)ax2 + bx + c<0對(duì)任意x都成立，則有：a<0且△< 0

    3、要會(huì)根據(jù)不等式解集特點(diǎn)來(lái)判斷不等式系數(shù)的特點(diǎn) [FS:PAGE]

    六、二項(xiàng)式(針對(duì)十月份在職MBA考生)

    1、 ，即：與首末等距的兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等

    2、 ，即：展開(kāi)式各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為2n

    3、常用計(jì)算公式

    4、通項(xiàng)公式(△)

    5、展開(kāi)式系數(shù)

    內(nèi)容列表歸納如下：

    二項(xiàng)式定理 公式 所表示的定理成為二項(xiàng)式定理。

    二項(xiàng)式展開(kāi)式的特征通項(xiàng)公式 第k+1項(xiàng)為 ，k=0，1，…，n

    項(xiàng) 數(shù) 展開(kāi)總共n+1項(xiàng)

    指 數(shù) a的指數(shù)：由 ;b的指數(shù)：由 ;

    各項(xiàng)a與b的指數(shù)之和為n

    展開(kāi)式的最大系數(shù) 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，則中間項(xiàng)(第 項(xiàng))系數(shù) 最大;

    當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，則中間兩項(xiàng)(第 和 項(xiàng))系數(shù) 最大。

    展開(kāi)式系數(shù)之間的

    關(guān)系 1. ，即與首末等距的兩項(xiàng)系數(shù)相等;

    2. +…… ，即展開(kāi)式各項(xiàng)系數(shù)之和為 ;

    3. ，即奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)和等于偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)和。

    5、要注意結(jié)合圖像來(lái)快速解題